题目描述

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。

 

解法一：不修改数组找出重复的数字

如果在不修改输入数组的前提下，我们可以创建一个长度为n+1的辅助数组，然后逐一把原数组的每个数字复制到辅助数组。如果原数组中被复制的数字是m,则把它复制到辅助数组中下标为m的位置。这样很容易发现哪个数字是重复的，由于需要创建一个数组，该方案需要O(n)的辅助空间。

 下面这个思路是典型的拿空间换时间，时间上，只需要遍历一遍就把所有事情都做了，代价就是花费了额外的两个数组来存储数据

public class Test17 {    public static void main(String[] args) {        int[] numbers = { 2, 3, 2, 0, 2, 5, 3 };        int[] flag = new int[numbers.length];        int[] duplication = new int[numbers.length - 1];        duplicate(numbers, flag, duplication);        for (int i = 0; i < flag.length; i++) {            System.out.print(flag[i]);        }        System.out.print("\r\n");        for (int i = 0; i < duplication.length; i++) {            System.out.print(duplication[i]);        }    }    public static void duplicate(int[] numbers, int[] flag, int[] duplication) {        int num = 0;//加一个int型的位置标记，标记出现了几个重复的数字了        for (int i = 0; i < duplication.length; i++) {            duplication[i] = -1;// 不加这个的话，默认全是0，如果0重复了你怎么存,你怎么知道0重复没重复        }        for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
    //for循环里不能有return,保证全部遍历一遍            flag[numbers[i]]++;            if (flag[numbers[i]] == 2) {
    // 重复其实可以理解成出现次数2次;>1是出现次数大于1的，包括重复的，包括重复好大于2次的;如果统计出现次数3次的呢,就改成3                duplication[num++] = numbers[i];            }        }    }}

 测试用例：

长度为n的数组里包含一个或者多个重复是数字；

数组中不包含重复的数字。

无效输入测试用例（输入空指针）